כיצד ניתן לחשב היקף מעגל

 

חישוב של היקף מעגל הוא בעיה מתמטית שהטרידה כבר את היוונים הקדמונים. לפני כמה אלפי שנים התגלה מספר פלאי שנקרא פאי, ובעזרתו אנחנו יכולים לחשב את כל מה שנוגע למעגלים. המספר הזה הוא מספר ייחודי, בעל תכונות נדירות, ורק איתו אפשר לבצע את החישוב הזה. אנחנו כאן כדי לספר לכם את כל מה שצריך לדעת על חישוב היקף מעגל

 

היקף מעגל

בניגוד לצורות גיאומטריות אחרות, שאת ההיקף שלהן ניתן לחשב בעזרת מדידה פשוטה, היקף של מעגל הוא משהו שקשה לחשב, לאור העובדה שלא מדובר על קו ישר. הבעיה הזו הייתה מוכרת כבר בימי קדם, ומתמטיקאים רבים השקיעו זמן בניסיון לפצח את החידה הזו. לפני שנספר לכם כיצד הם פתרו את החידה, חשוב להבין שאתם יכולים לבצע חישוב היקף מעגל בעזרת מחשבון.

המחשבון הזה רק יבקש מכם להכניס אליו את הרדיוס של המעגל, כלומר אורך הצלע שמגיעה ממרכז המעגל אל ההיקף שלו. הצלע הזו היא קו ישר ולכן קל למדוד את האורך שלה. כאן נסביר לכם איך בדיוק המחשבון מבצע את הפעולה הזו.

 

המספר פאי

בימי קדם התגלה שהיחס בין היקף מעגל לבין הרדיוס שלו הוא פעמיים הרדיוס כפול מספר מסוים. המספר הזה קרוב בערכו ל3, והוא נקרא בימינו פאי. כיום נהוג לומר שהמספר פאי שווה בערכו ל3.14, אולם אחד הדברים המיוחדים ביותר במספר הזה הוא שאנחנו לא יכולים להציג אותו בתור מנה של שני מספרים, כלומר הוא מספר לא רציונלי.

הדבר הזה אומר שלמספר פאי יש אינסוף ספרות, וכל מה שאנחנו יכולים לעשות זה רק לנסות להתקרב אליו יותר ויותר. מידי פעם מתגלה ספרה נוספת של המספר, וכיום ידוע לנו על מספר עצום של ספרות שהמספר הזה מכיל. את המספר פאי נהוג לסמן בעזרת האות היוונית π.

 

חישוב עצמי

אז ברגע שאתם מכירים את המספר פאי, תוכלו לחשב את היקף מעגל בכוחות עצכם. כל מה שאתם צריכים לעשות זה פשוט לבצע מכפלה של פעמיים הרדיוס ופאי.

 

שימושים נוספים

המספר פאי הינו מספר בעל שימושים נוספים. חישוב של שטח מעגל גם הוא נעשה באמצעות הקבוע הזה, ולמעשה היחס לכל הפונקציות הטריגונומטריות נעשה בדרך כלל על ידי המספר הזה. השימוש שלו במתמטיקה הוא כל כך גדול, עד כדי כך שבכל שנה יש יום שנחשב ליום הפאי הבינלאומי.

 

לסיכום

חישוב של היקף מעגל הוא פעולה שאנחנו חייבים לדעת לעשות. הדרך הטובה ביותר היא פשוט להכניס את הרדיוס של המעגל אל מחשבון מעגלים, וכך לקבל את ההיקף או את השטח שלו בצורה מיידית. את החישוב המחשבון עושה בעזרת קבוע מתמטי שנקרא פאי, ונחשב לאחד המספרים המיוחדים ביותר שידועים לנו עד היום, על אף שהוא התגלה לפני הרבה מאוד שנים.